Евгений Курбатов родился 18 мая 1988 года, воспитанник екатеринбургского хоккея. Карьеру профессионального игрока начал в первой лиге за вторую команду омского «Авангарда». В сезоне 2006/2007 впервые дебютировал в Суперлиге. Выступал за молодёжную сборную России. На молодёжном чемпионате мира 2008 выиграл с командой бронзовую медаль и стал лучшим защитником-снайпером этого чемпионата. Выступал в Континентальной лиге за «Авангард» (Омск), ЦСКА (Москва), «Автомобилист» (Екатеринбург), «Амур» (Хабаровск), «Торпедо» (Нижний Новгород). В Высшей лиге играл за «Химик» (Воскресенск), «Газовик» (Тюмень), ТХК «Тверь» (Тверь), ХК «Саров» (Саров), «Лада» (Тольятти). Так же в карьере защитника были украинский «Донбасс» (Донецк) и белорусский ХК «Гомель» (Гомель).